Resolver as equações abaixo:
a) 10x + 16 = 14x + 8
b) 2(x -3) = - 3(x - 3)
c) 4(5x -3) - 64(3 -x) - 3(12x - 4) =96
d) 5(x +1) + 6(x + 2) = 9(x + 3)
2) Resolver a equação:
3) Qual é o número cujo dobro somado com 5 é igual ao seu triplo menos 19.
5) O triplo de um número aumentado de sua terça parte é igual a 60. Qual é esse número?
6) Num jardim há cisnes e coelhos contando-se ao todo 58 cabeças e 178 pés. Quantos cisnes e coelhos há nesse jardim?
7) Um atirador ganha 4 pontos por tiro acertado no alvo e paga a metade, por multa, cada vez que erra. Após 32 tiros, tinha 86 pontos. Calcule quantos tiros acertou.
7) Um atirador ganha 4 pontos por tiro acertado no alvo e paga a metade, por multa, cada vez que erra. Após 32 tiros, tinha 86 pontos. Calcule quantos tiros acertou.
RESPOSTAS:
1- questão
a) 10x + 16 = 14x + 8
10x-14x = 8 -16
-4x = - 8 multiplica-se por (-1)
4x = 8 divide-se os dois membros da equação por 4.
4 4
x = 2
S:{2}
b) 2(x -3) = - 3(x - 3) resolvendo a multiplicação;
2x - 6 = -3x + 9
2x + 3x = 9 +6
5x = 15 divide-se os dois membros da equação por 5.
5 5
x= 3
Solução:{3}
c) 4(5x -3) - 64(3 -x) - 3(12x - 4) =96 (resolvendo as multiplicações)
(20x - 12) - (192 - 64x) - (36x - 12) = 96 (eliminando os parênteses)
20x - 12 - 192 + 64x - 36x +12 = 96
20x + 64x - 36x = 96 + 192
48x = 288
48 48
x=6
Solução:{6}
d) 5(x +1) + 6(x + 2) = 9(x + 3)
5x +5 + 6x + 12 = 9x + 27
5x + 6x - 9x = 27 - 5 - 12
2x = 10
x= 10
2
x= 5
S:{5}
3- questão
Qual é o número cujo dobro somado com 5 é igual ao seu triplo menos 19.
Montando a equação:
2x + 5 = 3x - 19
2x-3x = -19 - 5
-x = - 24 ( multiplicando ambos termos por -1)
x= 24
S:{24}
4- questão
O dobro de um número, mais cinco unidades é 27. Qual é esse número?
Montando a equação:
2x + 5 = 27
2x = 27 - 5
2x = 22
x = 22
2
x = 11 Solução: {11}
5- questão
O triplo de um número aumentado de sua terça parte é igual a 60. Qual é esse número?
6- questão
Num jardim há cisnes e coelhos contando-se ao todo 58 cabeças e 178 pés. Quantos cisnes e coelhos há nesse jardim?DADOS:
Vou chamar os coelhos de x e os cisnes de y.
Total: x + y = 58 cabeças
4x + 2y = 178 pés
Agora é só montar o sistema e resolver, usando qualquer método já estudado.
7-questão:
Um atirador ganha 4 pontos por tiro acertado no alvo e paga a metade, por multa, cada vez que erra. Após 32 tiros, tinha 86 pontos. Calcule quantos tiros acertou.
DADOS:
32 tiros
86 pontos
Recebe 4 pontos por acertos
Paga metade. Metade de 4 é 2.
Vamos chamar de x o número de acertos e de y o número de erros.
x+y = 32
4x-2y=86
Temos um sistema de equação do 1º grau.
